Bodil Kleve er førsteamanuensis i matematikk ved Høgskolen i Oslo og Akershus. Kleve har gjennom klasseromsforskning studert matematikklæreres implementering av læreplaner og hvordan ulike aspekter av lærerens matematikkunnskaper kommer til uttrykk i undervisningen. I den forbindelse samarbeider hun med forskere i England og USA. I forbindelse med Utdanning 2020 har hun deltatt i et stort forskningsprosjekt, The Didactic Challenge of New Literacies in School and Teacher Education, hvor hun har studert elevers identitet i forbindelse med læring av matematikk. Hun har en rekke publikasjoner både nasjonalt og internasjonalt innen matematikkdidaktikk.